Was ist eigentlich ein Koordinatenbezugsystem?
Erläuterung zum Koordinatenbezugsystem bzw. Koordinatenreferenzsystem mit den
Komponenten Koordinatensystem, Bezugssystem, Bezugsdefinition und Bezugsrahmen.

Kempen, 19. Mai 2021
Dipl.-Ing. Fred Killet - Killet GeoSoftware Ing.-GbR - Escheln 28a - 47906 Kempen
Arbeitspapier als PDF und MS WORD-Datei  herunterladen
Veröffentlicht in VDVmagazin, Verband Deutscher Vermessungsingenieure, Heft 4/2021

Das geografische Koordinatenbezugssystem verwendet ein ellipsoidisches Modell der Erde, um auf dessen Oberfläche die Position von Objekten mit zwei- oder dreidimensionalen Koordinaten zu beschreiben. Die Lage des künstlichen Ellipsoids bezüglich der realen Erde wird mit einem geodätischen Bezugssystem bzw. mit einem geodätischen Datum (siehe unten) beschrieben. Im deutschsprachigen Raum wird das Koordinatenbezugssystem oft auch als Koordinatenreferenzsystem bezeichnet. Im allgemeinen Sprachgebrauch ist die Abkürzung CRS gebräuchlich, die aus der englischen Bezeichnung "Coordinate Reference System" hergeleitet ist.

Bestandteile des Koordinatenbezugssystems

Zum fachgerechten Umgang mit Koordinaten werden neben den Koordinatenwerten zusätzliche Informationen benötigt, damit es nicht zu fehlerhaften Verwendung und falscher Darstellung der durch die Koordinaten beschriebenen Objekte kommen kann.
Die ISO 19111 normiert in der Geoinformationstechnik den Raumbezug durch Koordinaten. Sie legt fest, welche beschreibenden Angaben beim Austausch von Koordinaten unbedingt zu übermitteln sind und bezeichnet diese als Koordinatenbezugssystem (CRS).
Das Koordinatenbezugssystem besteht immer genau aus einem geodätischen Bezugssystem und einem Koordinatensystem.

Koordinatenbezugssystem = Geodätisches Bezugssystem + Koordinatensystem

Die Komponenten des Koordinatenbezugssystems und die Anforderungen für den Datentransfer von Koordinaten werden in der folgenden Graphik anschaulich dargestellt.
Das Geodätische Bezugssystem – im Sprachgebrauch der ISO 19111 als Geodätisches Datum bezeichnet – ist der physikalische Bestandteil des Koordinatenbezugssystems (z.B. ETRS89, DHDN, RD/83, 42/83).
Das Koordinatensystem ist der mathematische Bestandteil des Koordinatenbezugssystems. Es ist durch mathematische Formeln definiert, mit denen Punktpositionen äquivalente Koordinaten als Zahlenwerte zugeordnet werden (z.B. GK3, GK6, UTM, Lat/Lon, X/Y/Z). Koordinaten sind nur dann eindeutig, wenn das Koordinatenbezugssystem vollständig angegeben ist.

Auswirkung von Abweichungen in Koordinatenbezugssystemen

Die Verwendung unterschiedlicher Parameter des Koordinatensystems, des geodätischen Bezugssystems, der Bezugsdefinition oder des Bezugsrahmens führt bei der Koordinatentransformation zu mehr oder weniger unterschiedlichen Ergebnissen.
In der folgenden Karte ist als Beispiel dieselbe Koordinate in den jeweils unterschiedlichen Bezugssystemen ETRS89, DHDN und ED50 dargestellt. Wie man sehen kann, liegen die Punkte einige hundert Meter auseinander.

Zuordnung der richtigen Bezugssystem-Version

In vielen Ländern wurden im zeitlichen Verlauf jeweils verbesserte und damit genauere Versionen desselben Bezugssystems zur Verfügung gestellt. Die verschiedenen Versionen sind meist durch Jahreszahlen oder Genauigkeits- und Gebietsangaben gekennzeichnet. Der Lageunterschied bei der Verwendung verschiedener Versionen des Bezugssystems ist in der Regel gering und liegt nur im Millimeter- bis Dezimeter-Bereich. Um Koordinaten korrekt in ein anderes CRS umzurechnen ist es notwendig, das zum Entstehungszeitpunkt der umzurechnenden Koordinaten verwendete Bezugssystem zu verwenden. In den letzten Jahren kommen oft die genaueren NTv2-Gitterdateien für das Bezugssystem zum Einsatz. Diese bieten besonders in kleinräumigen Zielgebieten, wie den Bundesländern in Deutschland, bsonders hohe Genauigkeiten.
Als Beispiel sind hier die verschiedenen Versionen des in Deutschland gebräuchlichen Bezugssystems DHDN mit den im Programm TRANSDATpro (siehe unten) verwendeten Bezeichnungen dargestellt:
DHDN/PD (DE 1995 ±5m), Rauenberg, Bessel
DHDN/PD (DE 2001 ±3m), Rauenberg, Bessel
DHDN/PD (DE Alte Länder Süd ±1m), Rauenberg, Bessel
DHDN/PD (DE Alte Länd. Mitte ±1m), Rauenberg, Bessel
DHDN/PD (DE Alte Länder Nord ±1m), Rauenberg, Bessel
DHDN90 (DE 2007 ±3.0m), Rauenberg, Bessel
DHDN90 (DE NTv2 BeTA2007 ±0.5m), Rauenberg, Bessel

Besonderheit im Bezugssystem WGS84

Eine Besonderheit ist beim Umrechnen von Koordinaten eines fixen Bezugssystems in das auf den gravitativen Schwerpunkt der Erde bezogene Bezugssystem WGS84 und bei der entsprechenden Zurückrechnung zu berücksichtigen. Das WGS84 ist ein dynamisches Bezugssystem, dass von der Kontinentaldrift der verschiedenen kontinentalen Platten beeinflusst wird. Dieser Vorgang, der auch Kontinentalverschiebung genannt wird, beschreibt die langsame Bewegung, Aufspaltung und Vereinigung von Kontinenten auf dem Erdglobus. Der zeitliche Verlauf dieser Bewegung wird in Form von ITRS-Epochen ständig dokumentiert. Zusätzlich zu den schon beschriebenen Parametern wird für Berechnungen von und in das WGS84 der Bezugsrahmen des Kontinents mit der ITRS-Epoche zum Zeitpunkt der Messung bzw. Koordinatentransformation benötigt. WGS84-Koordinaten können nur dann genau in ein fixes Koordinatenbezugssystem transformiert werden, wenn man die ITRS-Epoche der WGS84-Koordinaten kennt.
Als Beispiel wird hier das für die Eurasische Platte fixierte Bezugssystem ETRS89 genauer betrachtet. Zur Epoche 1989.0 waren das ITRS und das ETRS identisch. Zu diesem Zeitpunkt ist das ETRS89 für die Eurasische Kontinentalplatte festgelegt und mit dem Suffix 89 gekennzeichnet worden. Das ETRS89 ist über Fundamentalstationen fest an die Eurasische Platte angebunden und bewegt sich mit ca. 2,5 cm pro Jahr über das durch WGS84 definierte globale System. Daraus folgt, dass die Koordinaten aus einer genauen aktuellen GPS-Messung im Bezugssystem WGS84 in Europa bis zu 80 cm von den tatsächlichen Koordinaten im ETRS89 abweichen können.

Bezeichnung der Koordinatenbezugssysteme

Hier sind einige Beispiele für die korrekte Bezeichnung eines Koordinatenbezugssystems:
UTM-Koordinaten im Bezugssystem ETRS89
Gauß-Krüger-Koordinaten mit drei Grad Meridianstreifen im Bezugssystem DHDN90
Gauß-Krüger-Koordinaten mit sechs Grad Meridianstreifen im Bezugssystem S42
Geographische Koordinaten in GMS-Notation im Bezugssystem WGS84 zur Epoche 2005

Eine weitere Möglichkeit zur eindeutigen Benennung von Koordinatenbezugssystemen ist die Verwendung von EPSG-Codes. EPSG ist ein System weltweit eindeutiger Schlüsselnummern für Koordinatenbezugssysteme und anderen geodätischen Datensätze. Die Informationen zu den EPSG-Codes liegen in einer öffentlich zugänglichen Online-Datenbank vor. Hier sind einige Beispiele für EPSG-Codes der Koordinatenbezugssysteme:
3857 - WGS84 / Pseudo-Mercator - Google Maps, OpenStreetMap, Kartenanbieter im Netz
4326 - WGS84 / Geographische Koordinaten - weltweites System für GPS
25832 - ETRS89 / UTM Zone 32N - von 6°E bis 12°E in Deutschland, Österreich, Schweiz
25833 - ETRS89 / UTM Zone 33N - von 12°E bis 18°E in Deutschland und Österreich
31466 - DHDN / Gauß-Krüger Zone 2 - westlich von 7,5°E in Deutschland
31467 - DHDN / Gauß-Krüger Zone 3 - von 7,5°E bis 10,5°E in Deutschland

Geodätische Transformationssoftware

Das geodätische Programm  TRANSDATpro kann Koordinaten zwischen sehr vielen Koordinatenbezugssystemen transformieren. Dasselbe gilt für das Geodetic Development Kit  GeoDLL, mit dem sich geodätische Funktionen, wie z.B. Koordinatentransformationen, in eigene Software einbinden lassen. Bei Koordinatentransformationen mit dem Bezugssystem WGS84 wird in beiden Tools die Kontinentaldrift durch die Anwendung von ITRS-Epochen berücksichtigt. Detaillierte Informationen zur Software und die Möglichkeit zum Herunterladen von Testversionen sind auf der Internet-Seite von KilletSoft zu finden. Die Installation der Software ist denkbar einfach und kann mit wenigen Klicks durchgeführt werden.

Verfasser

Dipl.-Ing. Fred Killet
Escheln 28a
47906 Kempen (Germany)
https://www.killetsoft.de