Was ist eigentlich ein Koordinatenbezugsystem?
Erläuterung zum Koordinatenbezugsystem mit den Komponenten Koordinatensystem, Bezugssystem, Bezugsdefinition und Bezugsrahmen.
Kempen, 9. August 2022
Dipl.-Ing. Fred Killet - Killet GeoSoftware Ing.-GbR
Zweite überarbeitete und ergänzte Ausgabe
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Das geografische Koordinatenbezugssystem verwendet ein ellipsoidisches Modell der Erde, um die Position von Objekten mit zwei- oder dreidimensionalen Koordinaten auf der Erdoberfläche zu beschreiben. Im deutschsprachigen Raum wird das Koordinatenbezugssystem oft auch als Koordinatenreferenzsystem bezeichnet. Im allgemeinen Sprachgebrauch ist die Abkürzung CRS gebräuchlich, die aus der englischen Übersetzung "Coordinate Reference System" hergeleitet ist. Die Bezeichnung "Koordinatenbezugssystem" setzt sich aus den Begriffen "Koordinatensystem" und "Bezugssystem" zusammen. Dabei erfolgt die mathematische Berechnung und Darstellung der Koordinaten mit Zahlen anhand des geodätischen Koordinatensystems. Die Lage des künstlichen Erdellipsoids in Bezug auf die reale Erde wird mit dem geodätischen Bezugssystem festgelegt, dass oft auch als geodätisches Datum bezeichnet wird.

Verbindung des Koordinatenbezugssystems mit der Erdoberfläche

Um die Erdoberfläche eines Gebiets genau zu vermessen, haben Vermessungsingenieure dort im Laufe der Zeit ein komplexes Netz von fest in den Boden eingelassenen Messpunkten, den so genannten Bezugspunkten oder Festpunkten, angelegt. Durch Einmessen der Winkel und Abstände zwischen den Bezugspunkten ist für jeden von ihnen der Breiten- und Längengrad bestimmt worden.
Die Verknüpfung dieser Bezugspunkte zu einer Gruppe bildet den grundlegenden Datensatz für einen Bezugsrahmen. Ein oder mehrere aus diesem Bezugsrahmen berechnete Koordinatenbezugssysteme sind die Grundlage für alle geodätischen Aufgaben und für alle Arten von Vermessung, Kartierung und Navigation in dem eingemessenen Gebiet. Dabei kann das Koordinatensystem, also die Darstellungsform der Koordinaten, durchaus variieren.

Bestandteile des Koordinatenbezugssystems

Für den fachgerechten Umgang mit Koordinaten werden neben den Koordinatenwerten zusätzliche Informationen benötigt, um falsche Positionierungen der durch die Koordinaten beschriebenen Objekte zu vermeiden.
Die ISO 19111 normiert in der Geoinformationstechnik den Raumbezug durch Koordinaten. Sie legt fest, welche beschreibenden Angaben beim Austausch von Koordinaten unbedingt zu übermitteln sind und bezeichnet diese als Koordinatenbezugssystem (CRS).
Das Koordinatenbezugssystem besteht immer genau aus einem geodätischen Bezugssystem und einem Koordinatensystem.

Koordinatenbezugssystem = Geodätisches Bezugssystem + Koordinatensystem

Die Komponenten des Koordinatenbezugssystems und die Anforderungen für den Datentransfer von Koordinaten werden in der folgenden Graphik anschaulich dargestellt.
Das Geodätische Bezugssystem – im Sprachgebrauch der ISO 19111 als Geodätisches Datum bezeichnet – ist der physikalische Bestandteil des Koordinatenbezugssystems (z.B. ETRS89, DHDN, RD/83, 42/83).
Das Koordinatensystem ist der mathematische Bestandteil des Koordinatenbezugssystems. Es ist durch mathematische Formeln definiert, mit denen Punktpositionen äquivalente Koordinaten als Zahlenwerte zugeordnet werden (z.B. GK3, GK6, UTM, Lat/Lon, X/Y/Z). Koordinaten sind nur dann eindeutig, wenn das Koordinatenbezugssystem vollständig angegeben ist.

Auswirkung von Abweichungen in Koordinatenbezugssystemen

Die Verwendung unterschiedlicher Parameter des Koordinatensystems, des geodätischen Bezugssystems, der Bezugsdefinition oder des Bezugsrahmens führt bei der Koordinatentransformation zu mehr oder weniger unterschiedlichen Ergebnissen.
In der folgenden Karte ist als Beispiel dieselbe geographische Koordinate in den jeweils unterschiedlichen Bezugssystemen ETRS89, DHDN und ED50 dargestellt. Wie man sehen kann, liegen die Punkte einige hundert Meter auseinander.

Zuordnung der passenden Bezugssystem-Variante

In vielen Ländern wurden im zeitlichen Verlauf jeweils verbesserte und damit genauere Varianten desselben Bezugssystems zur Verfügung gestellt. Die verschiedenen Varianten sind meist durch Jahreszahlen oder Genauigkeits- und Gebietsangaben gekennzeichnet. Der Lageunterschied bei der Verwendung verschiedener Varianten des Bezugssystems ist in der Regel gering und liegt im Millimeter- bis Meter-Bereich. Um Koordinaten korrekt in ein anderes CRS umzurechnen, muss dasselbe Bezugssystem verwendet werden, das bei der ursprünglichen Erfassung der Koordinaten aktuell war.
Zur Definition des Bezugssystems ist der Helmert-Sieben-Parameter-Satz gebräuchlich. In den letzten Jahren kommen vermehrt NTv2-Gitterdateien zum Umrechnen zwischen den Bezugssystemen zum Einsatz. Diese bieten sehr hohe Genauigkeiten, insbesondere in kleinräumigen Zielgebieten, wie z.B. den Bundesländern in Deutschland.
Genauigkeiten oder besser Ungenauigkeiten des Bezugssystems kommen durch geringfügige Abweichungen bei der Punktbestimmung im Vermessungsverfahren zustande. So wurde z.B. das DHDN im 19. Jahrhundert durch Triangulation von Dreiecksnetzen mit optischen Theodoliten festgelegt. Diese aus heutiger Sicht ungenaue Messmethode führte zu relativ großen Verzerrungen im geodätischen Netz. Das Bezugssystem ist die mathematische Grundlage, um diese Verzerrungen herausrechnen zu können und ein homogenes Netz auf dem zugrunde liegenden Erdellipsoid zu schaffen.
Als Beispiele sind hier die verschiedenen Varianten des in Deutschland gebräuchlichen Bezugssystems DHDN mit unterschiedlichen Genauigkeiten dargestellt. Die hier aufgeführten Varianten werden unter anderem im Programm TRANSDATpro und im Geodetic Development Kit GeoDLL (beide siehe unten) mit den folgenden Bezeichnungen verwendet:
DHDN/PD (DE 1995 ±5m), Rauenberg, Bessel
DHDN/PD (DE 2001 ±3m), Rauenberg, Bessel
DHDN/PD (DE Alte Länder Süd ±1m), Rauenberg, Bessel
DHDN/PD (DE Alte Länd. Mitte ±1m), Rauenberg, Bessel
DHDN/PD (DE Alte Länder Nord ±1m), Rauenberg, Bessel
DHDN90 (DE 2007 ±3.0m), Rauenberg, Bessel
DHDN90 (DE NTv2 BeTA2007 ±0.5m), Rauenberg, Bessel
DHDN90 (DE-BW NTv2 BWTA2017 ±5cm), Rauenberg, Bessel
DHDN90 (DE-BY 2019 NTv2 BY_KanU_Bges ±2cm), Rauenberg, Bessel

Besonderheit im Bezugssystem WGS84

Eine Besonderheit ist beim Umrechnen von Koordinaten eines fixen Bezugssystems in das auf den gravitativen Schwerpunkt der Erde bezogene Bezugssystem WGS84 und bei der entsprechenden Zurückrechnung zu berücksichtigen. Das WGS84 ist ein dynamisches Bezugssystem, dass von der Kontinentaldrift der verschiedenen kontinentalen Platten beeinflusst wird. Dieser Vorgang, der auch Kontinentalverschiebung genannt wird, beschreibt die langsame Bewegung, Aufspaltung und Vereinigung von Kontinenten auf dem Erdglobus. Der zeitliche Verlauf dieser Bewegung wird in Form von ITRS-Epochen ständig dokumentiert. Zusätzlich zu den schon beschriebenen Parametern wird für Berechnungen von und in das WGS84 der Bezugsrahmen des Kontinents mit der ITRS-Epoche zum Zeitpunkt der Messung bzw. Koordinatentransformation benötigt. WGS84-Koordinaten können nur dann genau in ein fixes Koordinatenbezugssystem transformiert werden, wenn man die ITRS-Epoche der WGS84-Koordinaten kennt.
Als Beispiel wird hier das für die Eurasische Platte fixierte Bezugssystem ETRS89 genauer betrachtet. Zur Epoche 1989.0 waren das ITRS und das ETRS identisch. Zu diesem Zeitpunkt ist das ETRS89 für die Eurasische Kontinentalplatte festgelegt und mit dem Suffix 89 gekennzeichnet worden. Das ETRS89 ist über Fundamentalstationen fest an die Eurasische Platte angebunden und bewegt sich mit ca. 2,5 cm pro Jahr über das durch WGS84 definierte globale System. Daraus folgt, dass die Koordinaten aus einer genauen aktuellen GPS-Messung im Bezugssystem WGS84 in Europa bis zu 80 cm von den tatsächlichen Koordinaten im ETRS89 abweichen können.

Bezeichnung der Koordinatenbezugssysteme

Hier sind einige Beispiele für die korrekte Bezeichnung eines Koordinatenbezugssystems:
UTM-Koordinaten im Bezugssystem ETRS89
Gauß-Krüger-Koordinaten mit drei Grad Meridianstreifen im Bezugssystem DHDN90
Gauß-Krüger-Koordinaten mit sechs Grad Meridianstreifen im Bezugssystem S42
Geographische Koordinaten in GMS-Notation im Bezugssystem WGS84 zur Epoche 2005

Eine weitere Möglichkeit zur eindeutigen Benennung von Koordinatenbezugssystemen ist die Verwendung von EPSG-Codes. EPSG ist ein System weltweit eindeutiger Schlüsselnummern für Koordinatenbezugssysteme und andere geodätische Daten, das ursprünglich von einer Arbeitsgruppe der europäischen Öl- und Gaserkundungsunternehmen (European Petroleum Survey Group Geodesy) gegründet worden ist. Die Informationen zu den EPSG-Codes liegen in einer öffentlich zugänglichen Online-Datenbank vor. Hier sind einige Beispiele für EPSG-Codes der Koordinatenbezugssysteme und ihrer Verwendung:

Geodätische Transformationssoftware

Das geodätische Programm  TRANSDATpro kann Koordinaten zwischen sehr vielen Koordinatenbezugssystemen transformieren. Dasselbe gilt für das Geodetic Development Kit  GeoDLL, mit dem sich geodätische Funktionen, wie z.B. Koordinatentransformationen, in eigene Software einbinden lassen. Bei Koordinatentransformationen mit dem Bezugssystem WGS84 wird in beiden Tools die Kontinentaldrift durch die Anwendung von ITRS-Epochen berücksichtigt. Detaillierte Informationen zur Software und die Möglichkeit zum Herunterladen von Testversionen sind auf der Internet-Seite von KilletSoft zu finden. Die Installation der Software ist denkbar einfach und kann mit wenigen Klicks durchgeführt werden.

Verfasser

Dipl.-Ing. Fred Killet
Killet GeoSoftware Ing.-GbR (KilletSoft)
Escheln 28a
47906 Kempen (Germany)
https://www.killetsoft.de