Qualität der Berechnungen

Für die Koordinatentransformation verwendet GeoDLL Formeln, die auf Grundlage von Veröffentlichungen von Schatz, Schuhr und Klotz sowie Hooijberg entwickelt worden sind. Für die landesspezifischen Koordinatentransformationen werden auch Algorithmen verwendet, die aus Veröffentlichungen der Vermessungsbehörden oder ähnlichen seriösen Institutionen dieser Länder übernommen worden sind oder direkt von diesen zur Verfügung gestellt worden sind. Es kommen ausschließlich strenge Formeln zum Einsatz, mit denen hoch genaue Berechnungen durchgeführt werden können.

Die Koordinatentransformationen ohne Wechsel des geodätischen Bezugssystems sind mit maximalen Abweichungen im Millimeterbereich sehr genau. Beispielhaft sind die vom Landesvermessungsamt Nordrhein-Westfalen [siehe: Transformation von Koordinaten und Höhen in der Landesvermessung, Teil II] veröffentlichten Berechnungen zwischen geographischen Koordinaten, Gauß-Krüger- und UTM-Koordinaten mit GeoDLL nachvollzogen worden. Dabei konnten lediglich Abweichungen im unteren Millimeterbereich festgestellt werden.

Die DLL bewirkt den geodätischen Bezugssystemwechsel mittels der dreidimensionalen kartesischen Transformation mit folgenden Transformationsmethoden:

Durch internen Vorzeichenwechsel der drei Rotationsparameter werden außerdem folgende Transformationsmethoden unterstützt:

Bezugssystemwechsel mit Helmert-Transformationsparametern führt GeoDLL als Vorwärts- und Rückwärts-Transformationen aus. Bei der vom Quellsystem ausgehenden Vorwärts-Transformation werden zuerst die Rotationen und danach die Translationen ausgeführt. Bei der zum Zielsystem führenden Rückwärts-Transformation werden in umgekehrter Reihenfolge zuerst die Translationen und dann die Rotationen berechnet. Vorwärts- und Rückwarts-Transformationen werden jeweils über das aktuelle dynamische Bezugssystem WGS84 ausgeführt.

Durch die Verwendung von Vorwärts- und Rückwärts-Transformationen in GeoDLL kommt es bei der Hin- und Zurück-Berechnung von Koordinaten nicht zu den in vielen GIS-Systemen auftretenden geringfügigen Abweichungen. Eine Testreihe mit bidirektionalen Koordinatentransformationen zwischen verschiedenen Koordinatenbezugssystemen mit GeoDLL hat Abweichungen von maximal 0,5 mm ergeben.

Normalerweise unterstützt geodätische Software bei der Transformation mit sieben Helmert-Transformationsparametern nur sehr kleine Rotationswinkel. In GeoDLL wird für kleine Rotationswinkel bis 5 Sekunden die schnelle, vereinfachte Rotationsmatrix aufgelöst. Bei größeren Winkeln wird zur Erhaltung der Genauigkeit die langsamere, vollständige Rotationsmatrix aufgelöst. Auf diese Weise wird sowohl die hohe Genauigkeit als auch die hohe Rechengeschwindigkeit gewährleistet.

Neben den genannten Verfahren unterstützt GeoDLL Bezugssystemwechsel mit höherer Genauigkeit mit Hilfe von Gitterdateien nach dem weltweiten NTv2-Standard und dem amerikanischen HARN-Standard.

Koordinatentransformationen mit geodatischen Bezugssystemwechsel bewirken einen systematischen Fehler. Die Abweichung wird um so größer, je weiter die zu berechnende Koordinate vom Zentralpunkt des Bezugssystems entfernt ist. Je nach dem verwendeten Bezugssystem ist mit Abweichungen im Dezimeterbereich bis in den Meterbereich zu rechnen. [siehe auch: Johannes Ihde: Datumstransformation zwischen den Bezugssystemen ETRF / WGS, DHDN und SYSTEM42, Zeitschrift für das Vermessungswesen 120, 4.1995].

Die Abweichung ist fast ausschließlich von der Qualität des verwendeten Transformationsparametersatzes abhängig. GeoDLL verwendet, sofern verfügbar, die offiziellen Parametersätze, die von den Vermessungsbehörden der einzelnen Länder oder von ähnlichen seriösen Institutionen veröffentlicht sind.

Höhere Genauigkeiten können durch die Verwendung örtlicher Transformationsparametersätze erreicht werden. Solche Sätze werden z. B. für die einzelnen Bundesländer der Bundesrepublik Deutschland von den Landesvermessungsämtern zur Verfügung gestellt oder sie können durch geeignete Software, z. B. mit dem Programm SEVENPAR berechnet werden. Sie werden als "Benutzerdefinierte Bezugssysteme" in GeoDLL importiert.

Die Genauigkeit der Berechnungen ist für die meisten Anwendungsgebiete hinreichend. Als Beispiele seien hier Aufgaben der Navigation, die kleinmaßstäbigen Kartenwerke, Umwelt, Standorterkundung und Geologie sowie ein Großteil allgemeiner Vermessungsaufgaben aufgeführt.