Bezugssystemwechsel

GeoDLL unterstützt drei grundlegende Formen für Bezugssystemwechsel:

Helmert-Transformation mit 7 Parameter

Molodensky-Transformation mit 3 Parameter

NTv2-Transformation

Darüber hinaus werden folgende Einstellungen unterstützt:

Ohne Bezugssystemwechsel auf Standard-Ellipsoiden

Ohne Bezugssystemwechsel und ohne Ellipsoidübergang

Ohne Bezugssystemwechsel auf benutzerdefinierten Ellipsoiden

Benutzerdefiniertes geodätisches Bezugssystem

Helmert und Molodensky

Das Geodetic Development Kit bewirkt den geodätischen Bezugssystemwechsel nach Helmert oder Molodensky mittels der dreidimensionalen kartesischen Transformation mit vier möglichen Transformationsmethoden:

Durch internen Vorzeichenwechsel der drei Rotationsparameter werden folgende Transformationsmethoden unterstützt:

Für die Helmert-Transformation werden die folgenden sieben Parameter verwendet:

3 Translationen

3 Rotationen

1 Maßstabsfaktor

Die Molodensky-Transformation kommt mit drei Parameter aus:

3 Translationen

Bezugssystemwechsel mit Helmert-Transformationsparametern führt GeoDLL als Vorwärts- und Rückwärts-Transformationen aus. Bei der vom Quellsystem ausgehenden Vorwärts-Transformation, werden zuerst die Rotationen und danach die Translationen ausgeführt. Bei der zum Zielsystem führenden Rückwärts-Transformation werden in umgekehrter Reihenfolge zuerst die Translationen und dann die Rotationen berechnet.

Vorwärts- und Rückwarts-Transformationen werden jeweils über das aktuelle dynamische Bezugssystem WGS84 ausgeführt. Das hat den Vorteil, dass bei Bezugssystemwechseln zwischen WGS84 und anderen vordefinieren Bezugssystemen die aktuelle Kontinentaldrift berücksichtigt werden kann. GPS-Messungen können also direkt in beliebige Koordinatenbezugssysteme umgerechnet werden.

Andererseits werden bei Bezugssystemwechseln zwischen zwei vordefinierten Bezugssystemen die WGS84-Parameter intern wieder heraus gerechnet. Der Übergang über WGS84 wird nur verwendet, um den Bezugssystemen eine gemeinsame Basis zu geben.

Anders ist es bei der Verwendung benutzerdefinierter Bezugssysteme. Hier wird der Übergang nicht über das aktuelle WGS84 berechnet, sondern direkt über die benutzerdefinierten Parameter.

Normalerweise unterstützt geodätische Software bei der Transformation mit sieben Helmert-Transformationsparametern nur sehr kleine Rotationswinkel. In GeoDLL wird für kleine Rotationswinkel bis 5 Sekunden die schnelle, vereinfachte Rotationsmatrix aufgelöst. Bei größeren Winkeln wird zur Erhaltung der Genauigkeit die langsamere, vollständige Rotationsmatrix aufgelöst. Auf diese Weise wird sowohl die hohe Genauigkeit als auch die hohe Rechengeschwindigkeit gewährleistet.

Für das Quell-Koordinatensystem und das Zielkoordinatensystem können beliebige Helmert- oder Molodensky-Bezugssysteme mit einander kombiniert werden. GeoDLL berechnet die benötigten Transformationsparameter selbstständig.

NTv2

Neben den genannten Verfahren unterstützt GeoDLL Bezugssystemwechsel mit höherer Genauigkeit mit Hilfe von Gitterdateien nach dem weltweiten NTv2-Standard und dem amerikanischen HARN-Standard.

NTv2 bedeutet "National Transformation Version 2". Die NTv2-Methode verwendet binäre Dateien um genaue Bezugssystemwechsel durchzuführen. Eine NTv2-Binärdatei enthält die Differenzen zwischen den beiden Bezugssystemen als geographische Sekunden in einem Gitter als Shiftwerte. Mittels einer bilinearen Interpolation werden die exakten Koordinaten für einen Punkt im Zielbezugssystem berechnet.

NTv2 kann je nach Position mehrere in der Datei enthaltene Gitter auf die Informationen mit der höchsten Genauigkeit überprüfen. Eine NTv2 Datei enthält immer ein oder mehrere Basis-Gitter (parent) mit einfacher Genauigkeit. Bestimmte Bereiche, wie z.B. Städte, können in der Datei als lokale Subgitter mit einer höheren Genauigkeit enthalten sein. Diese Subgitter überlagern dabei Bereiche der Basis-Gitter. Wenn ein Punkt innerhalb eines der Subgitter mit der höheren Genauigkeit liegt, wird NTv2 dieses verwenden, andernfalls fällt der Punkt auf das passende Basis-Gitter mit der geringeren Genauigkeit durch. Die Subgitter dürfen einander auch überlappen. In diesem Fall wird das Subgitter gefunden, das die dichteste Gitterweite hat.

NTv2-Bezugssysteme sind durch den Zusatz "NTv2" in der Bezeichnung gekennzeichnet. Bei der Verwendung eines NTv2-Bezugssystems für das Quell- oder Ziel-Koordinatensystem muss das in der zugehörenden NTv2-Datei festgelegte Bezugssystem auf der anderen Seite eingestellt werden. Die Kombination von NTv2-Bezugssystemen mit Helmert- oder Molodensky-Bezugssystemen ist nicht möglich.

Sie können die von GeoDLL unterstützten NTv2-Dateien direkt von der KilletSoft Internetseite https://www.killetsoft.de/p_trdn_d.htm#download herunterladen oder dort die Verweise zu den Originalquellen verwenden.