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Für Leute mit moderatem geodätischen Fachwissen sind Koordinaten aus langen Sequenzen von Zahlen und Buchstaben, die einen Punkt auf der Erdoberfläche genau festzulegen, nicht leicht zu verstehen.
Dieser Artikel ist ein Crash-Kurs, der die Berechnungsmethoden und den geschichtlichen Hintergrund des UTM-Koordinatensystems erläutert.
Die "Universal Transverse Mercator"-Projektion (UTM) geht ursprünglich auf den genialen Wissenschaftler Gerhard Kremer alias Gerardus Mercator zurück.
Mercator fand damit in der Mitte des 16. Jahrhunderts eine Möglichkeit, die Erdkugel mit all dem, was man damals über die Länder und das Wasser wusste, auf einem flachen Blatt Papier abzubilden.
Das UTM-Koordinatensystem wurde nach dem zweiten Weltkrieg in den Vereinigten Staaten für militärische Zwecke weiter entwickelt.
Inzwischen werden im Rahmen der Internationalisierung immer mehr nationale Koordinatensysteme durch weltweit einheitliche UTM-Koordinaten ersetzt.
Für UTM-Koordinaten gibt es je nach Verwendung unterschiedlich Notationen.
Der Artikel erläutert die gebräuchlichsten Darstellungsformen und befasst sich mit und der dafür entwickelten Transformationssoftware des Geoentwicklers C. Killet Software Engineering.
Das UTM-Koordinatensystem teilt die Erde in vertikale UTM-Zonen von je 6 Längengraden auf.
Die UTM-Zonen sind wie die Streifen einer geschälten Apfelsine um den Äquator angeordnet.
Sie sind bei 177 Grad West beginnend ostwärts von 1 bis 60 durchnummeriert.
Jede UTM-Zone wird einzeln als kartesisches Koordinatensystem betrachtet.
Als Ursprung für jede UTM-Zone wird der Schnittpunkt des Äquators mit dem jeweiligen Zentralmeridian gewählt.
Der Ostwert des Zentralmeridians ist um 500.000 Meter verschoben, damit nur positive Werte vorkommen können.
Aus demselben Grund ist der Nordwert bei Darstellung auf der südlichen Erdhalbkugel um 10.000.000 Meter verschoben.
Der Null-Meridian Greenwich ist genau die Grenze zwischen den UTM-Zonen 30 und 31.
Deutschland liegt größtenteils in den UTM-Zonen 32 und 33.
Es gibt mehrere Möglichkeiten für die Darstellung von UTM-Koordinaten.
Als Beispiele sind hier UTM-Koordinaten des Leuchtfeuers "Roter Sand" in der Wesermündung (53° 51´ 18 N / 8° 4´ 54 E) mit verschiedenen Schreibweisen aufgelistet.
Alle Darstellungen beschreiben denselben Punkt im Koordinatensystem.
Die Beispiele lassen erkennen, wie vielgestaltig UTM-Koordinaten sein können.
Welche Darstellung für den jeweiligen Gebrauch die am Besten geeignete ist, bleibt dem Anwender überlassen.
Hier soll zunächst die Bedeutung der in der Koordinate vorkommenden Ziffern und Lettern erläutert werden.
Anschließend wird aufgezeigt, wie man UTM-Koordinaten von einer Darstellung in eine andere überführen bzw. umrechnen kann.
UTM-Zonenkoordinaten
Die gebräuchlichste und bekannteste Darstellung ist die der UTM-Zonenkoordinaten mit einem Ostwert und einem Nordwert.
Die Koordinaten innerhalb einer UTM-Zone sind metrisch und zueinander rechtwinkelig.
Dem Ostwert ist die Nummer der UTM-Zone vorangestellt.
Unsere Beispielkoordinate wird als vollständig ausgeschriebene UTM-Zonenkoordinate folgendermaßen dargestellt:
Der Punkt liegt in der UTM-Zone 32, der um den Zentralmeridian bei 9 Grad östlicher Länge liegt.
Da der Wert 439596 kleiner als 500000 ist, befindet sich der Punkt genau 60404 Meter westlich des Zentralmeridians (500000 m - 439596 m = 60404 m).
In Nordrichtung ist der Punkt genau 5967780 Meter vom Äquator entfernt.
Das Programm TRANSDAT bietet die Möglichkeit, Koordinaten zwischen hunderten von Koordinaten- und Bezugssystemen umzurechnen.
UTM-Zonenkoordinaten können direkt in die Eingabefelder des Programms eingegeben bzw. aus Dateien eingelesen werden.
Dazu ist die Auswahl von Parametern aus den hier dargestellten Listenfeldern notwendig.
Die Eingabe von Nachkommastellen ist optional.
Das Programm formatiert die eingegebenen und auszugebenden Koordinaten nach Ihren Vorgaben im Feld "Dez.-St." (Anzahl der Dezimalstellen).
Im untersten Listenfeld kann entweder die natürliche, d.h. die durch die geographische Länge vorgegebene UTM-Zone ausgewählt werden oder die Berechnung in eine bestimmte Zone erzwungen werden.
Dabei wird die UTM-Zone über ihre Ausdehnung von 6 Längengraden hinaus vergrößert.
Die Bezeichnung "UTM-Zone" kann mit dem Begriff "Meridianstreifen" gleichgesetzt werden.
Das Erzwingen einer bestimmten UTM-Zone wird deshalb als "Zonenwechsel", "Meridianstreifenwechsel" oder kurz "Streifenwechsel" bezeichnet.
Ein Zonenwechsel ist notwendig, wenn eine Anzahl von Koordinaten aus verschiedenen UTM-Zonen gemeinsam in derselben Zone abgebildet werden müssen oder mit ihnen linear gerechnet werden soll.
Ein Beispiel dafür ist die Darstellung Deutschlands (siehe Bild unten), das sich über die beiden UTM-Zonen 32 und 33 erstreckt.
Wenn für unsere Beispielkoordinate des Leuchtfeuers "Roter Sand" ein Zonenwechsel in die UTM-Zone 33 erzwungen wird, kommen wir zu folgendem Ergebnis:
Der Punkt liegt jetzt der UTM-Zone 33, der um den Zentralmeridian bei 15 Grad östlicher Länge liegt.
Da der Wert 045270 kleiner als 500000 ist, befindet sich der Punkt genau 454730 Meter westlich des Zentralmeridians (500000 m - 045270 m = 454730 m).
In Nordrichtung ist der Punkt jetzt 5989604 Meter vom Äquator entfernt.
Es fällt auf, dass der Nordwert in der Zone 33 jetzt scheinbar weiter vom Äquator entfernt ist, als derjenige in der Zone 32.
Die Verzerrung kommt dadurch zustande, dass im rechtwinkeligen UTM-System die Entfernung zum Äquator auf einer Parallelverschiebung des Zentralmeridians gemessen wird.
Da jede UTM-Zone ein eigenständiges kartesisches Koordinatensystem darstellt, sind die abweichenden Nordwerte in beiden UTM-Zonen richtig.
MGRS / UTMref / UTM-Meldesystem
Im Militärwesen erfolgt die Darstellung von UTM-Koordinaten im "Military Grid Reference System" (MGRS) bzw. "UTM-Referenzsystem" (UTMref).
Zur Kennzeichnung der geographischen Breite werden die Meridianstreifen in 8 Grad breite UTM-Bänder entlang der Breitenkreise unterteilt, die jeweils mit einem Buchstaben benannt sind.
Die UTM-Zonen wiederum sind unabhängig von den UTM-Bändern in UTM-Quadrate mit einer Seitenlänge von 100 Kilometern aufgeteilt, die parallel zum Zentralmeridian angeordnet sind.
Die UTM-Quadrate sind durch Buchstabenpaare gekennzeichnet.
Ein Punkt mit Metergenauigkeit wird mit jeweils 5 Ziffern der Ost- und Nordposition innerhalb des UTM-Quadrats gekennzeichnet.
Hier wird wieder die Koordinate des Leuchtfeuers "Roter Sand" dargestellt:
Der Punkt liegt in der UTM-Zone 32. Das ist der Meridianstreifen mit dem Zentralmeridian bei 9 Grad östlicher Länge. Der Punkt liegt weiterhin im UTM-Band U, das sich zwischen 48 und 56 Grad nördlicher Breite erstreckt. Der Punkt liegt im UTM-Quadrat ME, das 100 Kilometer westlich vom Zentralmeridian und 5900 Kilometer nördlich vom Äquator liegt. Die metergenaue Position ist 39596 Meter östlich von der südwestlichen Ecke des UTM-Quadrats und 67780 Meter nördlich davon. Die Genauigkeit einer UTMREF-Koordinate kann durch die (gerade) Anzahl der Ziffern variiert werden um dadurch eine größere oder kleinere Fläche zu beschreiben. Hier sind einige Beispiele mit unterschiedlicher Genauigkeit:
Das Programm TRANSDAT ist in der Lage, UTMref-Koordinaten der verschiedenen Genauigkeiten zu berechnen.
Im nebenstehenden Bild sind die notwendigen Einstellungen dargestellt.
Da UTMref-Koordinaten nicht wie üblich mit einem Ost- und einem Nordwert beschrieben sind, sondern in nur einer Zeichenfolge abgelegt sind, bleibt das zweite Eingabefeld leer.
UTM-Gitterkoordinaten
UTM-Gitterkoordinaten werden etwas anders dargestellt.
Die UTM-Gitterkoordinate des Leuchtfeuers "Roter Sand" sieht so aus:
Der Punkt liegt in der UTM-Zone 32 und im UTM-Band U.
Er befindet sich genau 60404 Meter westlich des Zentralmeridians (500000 m - 439596 m = 60404 m).
In Nordrichtung ist der Punkt genau 5967780 Meter vom Äquator entfernt.
Es ist einfach, die UTM-Zonennumer 32 und den Abstand vom Zentralmeridian 439596 manuell zu einem Ostwert 32439596 zu ergänzen und zusammen mit dem Nordwert 5967780 als UTM-Zonenkoordinaten zu verwenden.
Bei genauer Betrachtung kann man erkennen, dass das UTM-Quadrat bei dieser Darstellungsform einfach weggelassen worden ist.
Ohne die Bezeichnung des UTM-Quadrats scheint das UTM-Band hier überflüssig zu sein.
Es wird jedoch zur schnellen Identifikation der Hemisphäre verwendet.
Nach Ansicht des Autoren sollten anstelle von UTM-Gitterkoordinaten besser UTM-Zonenkoordinaten oder das UTM-Meldesystem verwendet werden.
Diese Darstellung wird zur Zeit noch nicht von TRANSDAT unterstützt.
Der Vollständigkeit halber wird in einer zukünftigen Version des Programms auch die Umrechnung von und in UTM-Gitterkoordinaten möglich sein.
Reduzierte UTM-Koordinaten
Leider wird die Zonennummer in UTM-Zonenkoordinaten nicht immer mitgeführt.
Diese Art der Darstellung von UTM-Koordinaten wird oft unter der Voraussetzung verwendet, dass die UTM-Zone bekannt ist.
Beim Ostwert wird die Zonennummer dabei einfach weggelassen.
Tatsächlich handelt es sich nicht um eine offizielle Notation sondern resultiert aus einem gewissen Grad an Bequemlichkeit.
Ursprünglich war der Auslöser für die Verwendung reduzierter Koordinaten die Rechentechnik.
Wegen der Stellenzahl und zur Aufwandsminderung wurde gekürzt.
Ein weiteres Kriterium lieferte die Armee, die für die Zonenkennung (z.B. 32 oder auch 32U) ein eigenes Datenfeld in ihren Programmen einbaute.
Das fand auch im zivilen Bereich Nachahmer.
Unsere reduzierte Testkoordinate kann so aussehen:
Gelegentlich wird auch noch die erste Ziffer des Nordwertes (1000-Kilometer-Ziffer) unterdrückt, die für die Bundesrepublik Deutschland bis auf einen kleinen Bereich im Norden immer eine 5 ist:
In diesen Fällen muss man die UTM-Zone und gegebenenfalls die 1000-Kilometer-Ziffer des Nordwertes erraten, berechnen oder zumindest als konstant annehmen.
Nach Ansicht des Autoren ist die Angabe der vollständigen UTM-Koordinate unbedingt notwendig.
Da man nur mit Koordinaten innerhalb der selben Zone rechnen kann, verhalten sich unvollständige UTM-Koordinaten wie Hausnummern ohne Angabe der Straße.
Das Programm TRANSDAT hat für diese Fälle die Möglichkeit, die Koordinate durch Summanden zu vervollständigen.
Im Beispiel ist als Summand für den Ostwert 32000000 angegeben. Dadurch wird der Wert 439596 zu 32439596 ergänzt.
Gleiches gilt für den Nordwert, der um den Summanden 5000000 zu 5967780 ergänzt wird.
Gelegentlich werden auch Multiplikatoren benötigt.
Das ist z.B. der Fall, wenn anstelle von Metern andere Maßeinheiten wie Fuß, Yard und Meilen verwendet werden.
Hinter dem Schaltfeld "?!" verbirgt sich ein Auswahlfeld, das die gebräuchlichsten Umrechnungen enthält.
So kann z.B. mit einem Klick die Ausgabe der Preußischen Katasterkoordinaten von Meter in Preußische Fuß eingestellt werden.
Auch die amerikanischen NAD27-Koordinaten lassen sich damit direkt in US Survey Fuß umrechnen.
Wenn man für die Quellkoordinaten und für die Zielkoordinaten dieselben Koordinaten- und Bezugssysteme angibt, kann man mit Hilfe der Summanden die beschriebenen reduzierten Koordinaten komfortabel vervollständigen.
Das Programm TRANSDAT
TRANSDAT ist eine Entwicklung der C. Killet Software Ingenieurgesellschaft.
Das Programm führt für Deutschland, Europa, Amerika und weltweit professionelle Koordinatentransformationen zwischen internationalen und landesspezifischen Koordinatensystemen mit und ohne Datumswechsel in hoher Qualität und mit großer Geschwindigkeit aus.
Ausführliche Informationen und eine Bezugsquelle finden Sie auf der Internetseite http://www.killetsoft.de/p_trda_d.htm.
Für Entwickler geodätischer Programme und Applikationen steht außerdem die Dynamic Link Library GeoDLL bereit, die präzise Funktionen zu den Themen 2D- und 3D-Koordinatentransformation, Datums- bzw. Bezugssystemwechsel, Meridianstreifenwechsel, Geodätische Hauptaufgaben und Entfernungsberechnungen, Digitale Höhenmodelle sowie NTv2-Unterstützung enthält.
Informationen finden Sie auf der Internetseite http://www.killetsoft.de/p_gdla_d.htm.
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UTM-Koordinaten
Darstellungsformen von UTM-Koordinaten - Wie gehe ich damit um?
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Damit können allen Ortschaften naturräumliche und landschaftliche Informationen zugeordnet werden.
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Auch Berechnungen mit kartesischen Koordinaten sind nun möglich.
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